Question

.

x

是x₁，x₂，…，x₁₀₀的平均值，a₁是x₁，x₂，…，x₄₀的平均值，a₂是x₄₁，x₄₂，…，x₁₀₀的平均值，則下列式子正確的是
（　�。�

• A．

  .

  x

  =

  2a1+3a2

  5

• B．

  .

  x

  =

  3a1+2a2

  5

• C．

  .

  x

  =a1+a2
• D．

  .

  x

  =

  a1+a2

  2

Answer 1

分析：題目給出了100個(gè)數(shù)中的前40個(gè)數(shù)的平均數(shù)和后60個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用平均數(shù)乘以相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)就得到前40個(gè)數(shù)和后60個(gè)數(shù)的和，相加后除以100即可．

解答：解：因?yàn)閍₁是x₁，x₂，…，x₄₀的平均值，a₂是x₄₁，x₄₂，…，x₁₀₀的平均值，
所以x₁+x₂+x₃+…+x₄₀=40a₁，x₄₁+x₄₂+x₄₃+…+x₁₀₀=60a₂，
所以

.

x

=

x1+x2+…+x100

100

=

40a1+60a2

100

=

2a1+3a2

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是能夠把n個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化為這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)與項(xiàng)數(shù)n的乘積．