如圖，貨輪在海上以50海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為155o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）．

 

 

【解析】

試題分析：解實際問題中三角形問題，關鍵正確表達邊長與角度，再結合正余弦定理進行解答. ΔABC中，∠ABC＝155o 125o＝30o，∠BCA＝180o 155o＋80o＝105o，∠BAC＝180o 30o 105o＝45o，BC＝，由正弦定理，得,∴AC＝=.

 

【解析】
ΔABC中，∠ABC＝155o 125o＝30o， 1分

∠BCA＝180o 155o＋80o＝105o， 3分

∠BAC＝180o 30o 105o＝45o， 5分

BC＝， 7分

由正弦定理，得 9分

∴AC＝=（海里） 11分

答：船與燈塔間的距離為海里． 12分

考點：實際問題中解三角形

 

練習冊系列答案
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已知直線l過點P(3,4)且與點A(－2，2)，B(4，－2)等距離，則直線l的方程為 .

 

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函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 ．

 

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若，則 ．

 

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在中，已知 ，則的大小為 .

 

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已知為銳角,則 .

 

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