Question

如圖，貨輪在海上以50海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）．

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：解實(shí)際問題中三角形問題，關(guān)鍵正確表達(dá)邊長與角度，再結(jié)合正余弦定理進(jìn)行解答. ΔABC中，∠ABC＝155o 125o＝30o，∠BCA＝180o 155o＋80o＝105o，∠BAC＝180o 30o 105o＝45o，BC＝，由正弦定理，得,∴AC＝=.

 

【解析】
ΔABC中，∠ABC＝155o 125o＝30o， 1分

∠BCA＝180o 155o＋80o＝105o， 3分

∠BAC＝180o 30o 105o＝45o， 5分

BC＝， 7分

由正弦定理，得 9分

∴AC＝=（海里） 11分

答：船與燈塔間的距離為海里． 12分

考點(diǎn)：實(shí)際問題中解三角形