函數(shù)y=cos2（x+
π
2
）是（　　）
分析：利用半角公式化簡函數(shù)的解析式為y=
1
2
-
cos2x
2
，由此求得它的最小正周期以及奇偶性．
解答：解：∵函數(shù)y=cos2（x+
π
2
）=（-sinx）2=
1
2
-
cos2x
2
，由此求得它的最小正周期等于
2π
2
=π，且是偶函數(shù)，
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，半角公式、正弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x-
π
2
）是（　　）
A、最小正周期是π的偶函數(shù)
B、最小正周期是π的奇函數(shù)
C、最小正周期是2π的偶函數(shù)
D、最小正周期是2π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2(
π
4
-x)是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin(2x-
π
3
)的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
寫出所有正確的命題的題號：
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x+
π
4
）-sin2（x+
π
4
）的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x-）-cos2（x+）的值域是（    ）

A.［-1，0］       B.［0，1］         C.［-1，1］       D.［-，1］

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