已知命題p：
3
x+1
＜1，q：|x|＜a，若￢p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)≤2
由
3
x+1
＜1可得
3
x+1
-1＜0，即
x-2
x+1
＞0，解得x＜-1，或x＞2，
￢p是q的必要不充分條件，可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，
顯然當(dāng)a≤0時(shí)，集合A為空集符合題意，當(dāng)a＞0時(shí)，A={x||x|＜a}={x|-a＜x＜a}，
故可得
-a≥-1
a≤2
，解得0＜a≤1，綜上可得a≤1
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：f-1（x）是f（x）=1-3x的反函數(shù)，且|f-1（a）|＜2；命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=Ф．
（Ⅰ）解不等式|f-1（a）|＜2
（Ⅱ）求使命題p，q中有且只有一個(gè)真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：
3
x+1
＜1，q：|x|＜a，若￢p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：f-1（x）是f（x）=1-3x的反函數(shù)，且|f-1（a）|＜2；命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=Ф．
（Ⅰ）解不等式|f-1（a）|＜2
（Ⅱ）求使命題p，q中有且只有一個(gè)真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：f-1（x）是f（x）=1-3x的反函數(shù)，且|f-1（a）|＜2；命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=Ф．
（Ⅰ）解不等式|f-1（a）|＜2
（Ⅱ）求使命題p，q中有且只有一個(gè)真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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