Question

已知sin(x-

π

4

)=

3

5

，則sin2x的值為（　�。�

• A．-

  7

  25

• B．

  7

  25

• C．

  9

  25

• D．

  16

  25

Answer 1

分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)已知等式的左邊，求出sinx-cosx的值，兩邊平方利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可求出sin2x的值．

解答：解：∵sin（x-

π

4

）=

2

2

（sinx-cosx）=

3

5

，
∴sinx-cosx=

3 2

5

，
兩邊平方得：（sinx-cosx）²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-sin2x=

18

25

，
則sin2x=

7

25

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練公式是解本題的關(guān)鍵．