已知橢圓(a>b>0)的離心率,過(guò)點(diǎn)A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省、陽(yáng)東一中高二上聯(lián)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
如圖,已知橢圓=1(a>b>0),F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),A為橢圓的上的頂點(diǎn),直線AF2交橢圓于另 一點(diǎn)B.
(1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若=2,·=,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(天津卷解析版) 題型:解答題
已知橢圓(a>b>0),點(diǎn)在橢圓上。
(I)求橢圓的離心率。
(II)設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì),以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬文科數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
已知橢圓(a>b>0)的焦距為4,且與橢圓有相同的離心率,斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,1),與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí),求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河北省邯鄲市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分分)
(普通高中)已知橢圓(a>b>0)的離心率,焦距是函數(shù)的零點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),,求k的值.
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