“a=2”是“直線ax+2y+3a=0與直線（a+1）x-3y+4=0垂直”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：（1）當(dāng)a=2時直線ax+2y+3a=0的斜率，直線（a+1）x-3y+4=0的斜率都存在，故只要看是否滿足k1•k2=-1即可；
（2）線ax+2y+3a=0與直線（a+1）x-3y+4=0垂直，則得到a（a+1）-6=0，從而推出a=-3或a=2，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：（1）當(dāng)a=2時直線ax+2y+3a=0的斜率是-1，直線（a+1）x-3y+4=0的斜率是1
滿足k1•k2=-1
∴“a=1”是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充分條件．
（2）直線ax+2y+3a=0與直線（a+1）x-3y+4=0垂直，
則a（a+1）-6=0∴a=-3或a=2
∴“直線ax+2y+3a=0與直線（a+1）x-3y+4=0垂直”不能推出a=2
∴“a=1”是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充分不必要條件
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩條件直線垂直的條件，其中根據(jù)兩條件直線若垂直對應(yīng)相乘和為零，構(gòu)造出兩條直線垂直時，滿足條件的關(guān)于a方程，是解答本題的關(guān)鍵．
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2、“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的（　�。�

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10、下列命題正確的是（　　）

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“a=2”是“直線l1：x+a2y+3=0與直線l2：y=4x-1互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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（2009•臨沂一模）下面四個命題：
①把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②函數(shù)f（x）=ax2-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（
2
2
，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=-2是直線l1：ax+2y=0與直線l2：2x+ay+3=0平行的（　�。�

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