Question

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有一組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示，變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系．

x（百萬元）	2	4	5	6	8
y（百萬元）	30	40	60	50	70

則回歸直線方程為

y=6.5x+17.5

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

解答：解：

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+50+60+70

5

=50，

5

i=1

xiyi=1380，

5

i=1

x i2=145，

b

=

5 i=1 xiyi -5 . x • . y

5 i=1 x2i-5 . x 2

=6.5，

a

=

.

y

-

b

.

x

=17.5，
∴線性回歸方程為

y

=6.5x+17.5．
故答案為：

y

=6.5x+17.5．

點(diǎn)評：本題考查求線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量比較大的問題，解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)前功盡棄．