若函數(shù)f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)求出k值，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可求出其單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：因為f（x）為偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x）．
即kx2-（k-1）x+2=kx2+（k-1）x+2，
所以2（k-1）x=0，所以k=1．
則f（x）=x2+2，其遞減區(qū)間為（-∞，0]．
故答案為：（-∞，0]．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、若函數(shù)f（x）=kx+3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
k＞0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M？說明理由：
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b滿足的約束條件．

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若函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域為一切實數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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