Question

三個人坐在一排八個座位上，若每人的兩邊都要有空位，則不同的坐法種數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：兩端的座位要空著，每人的兩邊都要有空位，中間6個座位坐三個人，再空三個座位，這三個座位之間產(chǎn)生四個空，可以認(rèn)為是坐后產(chǎn)生的空，根據(jù)分析得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意，兩端的座位要空著，
中間6個座位坐三個人，
再空三個座位，這三個座位之間產(chǎn)生四個空，
可以認(rèn)為是坐后產(chǎn)生的空．
故共有A₄³種．
故答案為：24．
點評：本題采用的是一種執(zhí)果索因的方法，這種執(zhí)果索因的思考方法是處理排列、組合問題常用的方法．本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實際問題．