為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物實驗，得到如下疫苗效果的實驗列聯(lián)表：
感染 未感染 合計
沒服用 30
服用 10
合計 100
設從沒服用疫苗的動物中任取1只，感染數(shù)為ξ；
（1）若P(ξ=0)=
3
5
，請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整；
（2）能夠以95%的把握認為這種甲型H1N1疫苗有效嗎？并說明理由．
分析：（1）沒服用疫苗的動物共有m只，根據(jù)所給的變量ξ=0概率，得到關于m的方程，解方程即可，做出要求的值，即可列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到能夠以95%的把握認為這種甲型H1N1疫苗有效．
解答：解：（1）沒服用疫苗的動物共有m只，∵P(ξ=0)=
3
5
，∴
30
m
=
3
5
，∴m=50…（3分）
則得到2×2列聯(lián)表如下：
感染 未感染 合計
沒服用 20 30 50
服用 10 40 50
合計 30 70 100
…（6分）
（2）設不被感染與服用甲型H1N1疫苗無關，由上述2×2列聯(lián)表可得
K2的觀測值k=
100(20×40-10×30)2
30×70×50×50
…(9分)
∴k=
100
21
≈4.762…(10分)
∴k＞3.841…(11分)

所以能夠以95%的把握認為這種甲型H1N1疫苗有效        …（12分）
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確運算出要用的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，理解概率的意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物實驗，得到如下疫苗效果的實驗列聯(lián)表：
感染 未感染 總計
沒服用 20 30 50
服用 x y 50
總計 M N 100
設從沒服用疫苗的動物中任取兩只，感染數(shù)為ξ，從服從過疫苗的動物中任取兩只，感染數(shù)為η，工作人員曾計算過P（ξ=2）=
38
9
P（η=2）
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）寫出ξ與η的均值（不要求計算過程），并比較大小，請解釋所得出的結論的實際意義；
（3）能夠以97.5%的把握認為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說明理由．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物試驗，得到如丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：設從沒服疫苗的動物中任取兩只，未感染數(shù)為ξ；從服用疫苗的動物中任取兩只，未感染為η，工作人員曾計算過.P(ξ=0)=
38
9
•P(η=0)
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）求ξ與η的均值并比較大小，請解釋所得出結論的實際含義；
（3）能夠以97.5%的把握認為疫苗有效嗎？
疫苗效果試驗列聯(lián)表
感染 未感染 總計
沒服用 20 30 50
服用 x y 50
總計 M N 100
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d
P（K2≥K0） 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.706 3.841 5.024 6.635
參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年年山東省棗莊市高三4模擬考試理數(shù) 題型：解答題

（本題滿分12分）

    為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物實驗，得到如下疫苗效果的實驗列聯(lián)表：

 

感染

未感染

總計

沒服用

20

30

50

服用

x

y

50

總計

M

N

100

    設從沒服用疫苗的動物中任取兩只，感染數(shù)為從服從過疫苗的動物中任取兩只，感染數(shù)為工作人員曾計算過

   （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值；

   （2）寫出的均值（不要求計算過程），并比較大小，請解釋所得出的結論的實際意義；

   （3）能夠以97.5%的把握認為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說明理由。

        參考公式：

        參考數(shù)據(jù)：

0．05

0．025

0．010

3．841

5．024

6．635

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物試驗，得到如丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：設從沒服疫苗的動物中任取兩只，未感染數(shù)為ξ；從服用疫苗的動物中任取兩只，未感染為η，工作人員曾計算過.P(ξ=0)=
38
9
•P(η=0)
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）求ξ與η的均值并比較大小，請解釋所得出結論的實際含義；
（3）能夠以97.5%的把握認為疫苗有效嗎？
疫苗效果試驗列聯(lián)表
感染 未感染 總計
沒服用 20 30 50
服用 x y 50
總計 M N 100
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d
P（K2≥K0） 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.706 3.841 5.024 6.635
參考數(shù)據(jù)：

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