函數(shù)（0＜x＜1）的最大值為    ．
【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算已知的條件，且由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到lgx＜0，然后利用基本不等式變形，即可求出所求式子的最小值．
解答：解：由0＜x＜1，得到lgx＜0，
∴≤=-1，
當(dāng)且僅當(dāng)lgx=，x=時(shí)取等號(hào)，
則函數(shù)（0＜x＜1）的最大值為-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本不等式與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以訓(xùn)練答題者靈活變形及選用知識(shí)的能力．要求學(xué)生掌握基本不等式，即a+b≥2 （a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：數(shù)學(xué)公式；
（Ⅱ）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式（0＜x＜1）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：；
（Ⅱ）求函數(shù)（0＜x＜1）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市壽縣一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：；
（Ⅱ）求函數(shù)（0＜x＜1）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定一中高一（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)（0＜x＜1）的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案