（本小題滿分12分）函數(shù)（）的圖象經(jīng)過原點(diǎn),且和分別是函數(shù)的極大值和極小值.

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）過點(diǎn)作曲線的切線,求所得切線方程.

（Ⅰ）,,, ;（Ⅱ） 和.

【解析】

試題分析：（Ⅰ） 根據(jù)題意有、，以及函數(shù)在極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0，利用待定系數(shù)法即可求得；（Ⅱ）設(shè)出切點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得切線的斜率為，利用點(diǎn)斜式求切線方程，將帶入切線方程，求出，即可求出切線方程.

試題解析：解:（Ⅰ）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn) ∴

∵和分別是函數(shù)的極大值和極小值.

∴

∴， ∴

又∵， ∴

經(jīng)檢驗(yàn), ,,,

即:

（Ⅱ）設(shè)切點(diǎn)為.

則切線方程為:

∴

即: ∴或

∴切線為和.

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、函數(shù)的極值；3、求導(dǎo).

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A.4 B.5 C.6 D.7

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A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

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A．0 B．－2 C． D．－3

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A． B． C． D．

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A． B．

C． D．

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A. B. C. D.

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拋物線在點(diǎn)處的切線方程為 .

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