13．已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=4，則a8（a4+2a6+a8）的值為16．

分析 將式子“a8（a4+2a6+a8）”展開(kāi)，由等比數(shù)列的性質(zhì)：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aman=apaq，得a8（a4+2a6+a8）=（a6+a8）2，將條件代入能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}，且a6+a8=4，
∴a8（a4+2a6+a8）=${a}_{8}{a}_{4}+2{a}_{8}{a}_{6}+{{a}_{8}}^{2}$
=${{a}_{6}}^{2}+2{{a}_{6}{a}_{8}+{a}_{8}}^{2}$=（a6+a8）2=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列第8項(xiàng)與若干項(xiàng)和的乘積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l1過(guò)點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（2）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若△PF1Q是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{2}+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，滿足x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)Q為函數(shù)y（x）=f（x）圖象的對(duì)稱中心，研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對(duì)稱中心，可得f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{4033}{2017}$）=-8066．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$與拋物線y=ax2（a＞0）有相同的焦點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知中心在坐標(biāo)系原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=2與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)下焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓的上頂點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若f（x）=2cos（ωx+φ）+m（ω＞0）對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（t+$\frac{π}{4}$）=f（-t），且f（$\frac{π}{8}$）=-1，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A．-3或1B．-1或3C．±3D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）滿足f（x+y）=f（x）•f（y）且f（3）=8．
（1）求a，b的值．
（2）若方程|f（x）-1|=m的有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=$\frac{n}{2}$x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-$\frac{n}{2}$，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若m=-$\frac{15}{2}$，n∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e2＜$\frac{15}{2}$]．

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