已知圓過(guò)點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___________

 

【答案】

【解析】本題考查了直線的方程、點(diǎn)到直線的距離、直線與圓的位置關(guān)系，考查了同學(xué)們解決直線與圓問(wèn)題的能力。設(shè)圓心為，則圓心到直線的距離為

因?yàn)閳A截直線所得的弦長(zhǎng)，根據(jù)半弦、半徑、弦心距之間的關(guān)系有，即，所以或（舍去），半徑r=3-1=2

所以圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 

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（本題滿分14分）已知圓， 點(diǎn)，，求；

（1）過(guò)點(diǎn)的圓C的切線方程； （2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．（3）設(shè)動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且圓心在拋物線：上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知圓過(guò)點(diǎn)、,且圓心在直線上.
（Ⅰ）求圓的方程;
（Ⅱ）求圓過(guò)點(diǎn)的最短弦所在的直線方程.

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 已知圓過(guò)點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓過(guò)點(diǎn)、,且圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程;

（Ⅱ）求圓過(guò)點(diǎn)的最短弦所在的直線方程.

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