過點P(x，y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A，B兩點,點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若且=1，則點P的軌跡方程是　    （ 　 ）

    A． B．

    C． D．

 

【答案】

 D；解析：設(shè)P(x,y)，則Q (-x,y)，

    由  ∴A(),B(0,3y)，　∴- ．

從而由=(-x,y)·(-,3y)=1．

得其中x>0,y>0,故答案選D．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006湖北，7)設(shè)過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若，且，則P點的軌跡方程是

[　　]

A．(x＞0，y＞0)

B．(x＞0，y＞0)

C．(x＞0，y＞0)

D．(x＞0，y＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：013

設(shè)過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若，則P點的軌跡方程是

[　　]
A．

3x2＋y2＝1(x＞0，y＞0)

B．

3x2y2＝1(x＞0，y＞0)

C．

x2－3y2＝1(x＞0，y＞0)

D．

x2＋3y2＝1(x＞0，y＞0)

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科目：高中數(shù)學 來源：新人教版2012屆高三上學期單元測試(6)數(shù)學試題 人教版 題型：013

(文)設(shè)過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若，則點P的軌跡方程是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)過點P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若,且·=1,則P點的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)             B.3x2y2=1(x＞0,y＞0)

C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)             D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

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