【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由圖象可知：經(jīng)過(guò)原點(diǎn),∴f(0)=0=d，

∴.

由圖象可得：函數(shù)f(x)在[1,1]上單調(diào)遞減,函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值。

∴f′(x)=3ax2+2bx+c0在[1,1]上恒成立,且f′(1)=0.

得到3a2b+c=0，即c=2b3a，

∵f′(1)=3a+2b+c<0，

∴4b<0，即b<0，

∵f′(2)=12a+4b+c>0，

∴3a+2b>0，

設(shè)k=,則k=，

建立如圖所示的坐標(biāo)系,則點(diǎn)A(1,2)，

則k=式中變量a、b滿(mǎn)足下列條件，

作出可行域如圖：

∴k的最大值就是kAB=,k的最小值就是kCD,而kCD就是直線(xiàn)3a+2b=0的斜率,kCD=，

∴<k<.

∴故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1） 若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值．

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【題目】已知函數(shù) ．

（1）若是 的一個(gè)極值點(diǎn)，求 值及的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng) 時(shí)，求在區(qū)間上的最值．

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(I)求該小組未能進(jìn)入第二輪的概率；

(Ⅱ)記乙猜歌曲的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）求的極值；

（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線(xiàn)與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)？

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【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若， ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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