．已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間，     使；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由？（注：區(qū)間的長(zhǎng)度）
（1）函數(shù)的定義域；（2）為奇函數(shù)．（3）有根，滿(mǎn)足題意的一個(gè)區(qū)間為．
．（1）要使函數(shù)有意義，則，∴，故函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132108902271.gif" style="vertical-align:middle;" />
（2）由（1）知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
又∵，∴為奇函數(shù)．
（3）由題意知方程等價(jià)于，
可化為
設(shè)，
則，，
所以，故方程在上必有根；
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231321091981279.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以，故方程在上必有一根．
所以滿(mǎn)足題意的一個(gè)區(qū)間為．  …
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132124409258.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足：① 對(duì)于任意的,總有；②；③ 當(dāng)時(shí)有.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最大值；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
(2) 是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132027531390.gif" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132027562415.gif" style="vertical-align:middle;" />，若存在，求出、的值；若不存在，則說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)y= f(2x＋1)的定義域?yàn)閇 1，2 ]，求f (x)的定義域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求的值；
（3）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知時(shí)，恒有．
（１）  求常數(shù)的值； （2）求的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;  ）
A．B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為
A．-2　　　B．-1　　　C．1　　　　D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是
A．B．C．D．

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