.已知函數(shù)
,
(1)求函數(shù)
的定義域;
(2)判斷
的奇偶性;
(3)方程
是否有根?如果有根
,請求出一個長度為
的區(qū)間
, 使
;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間
的長度
)
(1)函數(shù)
的定義域
;(2)
為奇函數(shù).(3)有根,滿足題意的一個區(qū)間為
.
.(1)要使函數(shù)有意義,則
,∴
,故函數(shù)的定義域為
(2)由(1)知定義域關(guān)于原點對稱,
又∵
,∴
為奇函數(shù).
(3)由題意知方程
等價于
,
可化為
設(shè)
,
則
,
,
所以
,故方程在
上必有根;
又因為
,
所以
,故方程在
上必有一根.
所以滿足題意的一個區(qū)間為
. …
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知定義域為
的函數(shù)
同時滿足:① 對于任意的
,總有
;②
;③ 當
時有
.
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)
的最大值;
(3)證明:當
時,
;當
時,
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1) 當
時,求函數(shù)
的最小值
;
(2) 是否存在實數(shù)
,使得
的定義域為
,值域為
,若存在,求出
、
的值;若不存在,則說明理由
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)y= f(2x+1)的定義域為[ 1,2 ],求f (x)的定義域
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若點
(
)為函數(shù)
與
的圖象的公共點,試求實數(shù)
的值;
(2)設(shè)
是函數(shù)
的圖象的一條對稱軸,求
的值;
(3)求函數(shù)
的值域
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
時,恒有
.
(1) 求常數(shù)
的值; (2)求
的定義域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù),若對于
,都有
,且當
時,
,則
的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的值域是
,則函數(shù)
的值域是
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