在正六邊形ABCDEF中，，，求，，．

答案：略
解析：

解：如圖，連接FC交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OB，由平面幾何知識(shí)得四邊形ABOF、四邊形ABCO均為平行四邊形．

根據(jù)向量和平行四邊形法則，有．

在平行四邊形ABCD中，

，而，

由三角形法則得：

用向量a、b表示，，，要利用正六邊形的性質(zhì)，用平行向量、相等向量的知識(shí)和加法的運(yùn)算法則求解．

結(jié)合圖形，適當(dāng)?shù)剡x取法則是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)O是正六邊形ABCDE的中心，且
OA
=a，
OB
=b，
AB
=c，在以A，B，C，D，E，O為端點(diǎn)的向量中：
（1）與
a
相等的向量有
 
；
（2）與
b
相等的向量有
 
；
（3）與
c
相等的向量有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在正六邊形ABCDE中，點(diǎn)P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在正六邊形ABCDE中，點(diǎn)P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)數(shù)學(xué)公式（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍


  1. A.
    [1，2]
  2. B.
    [2，3]
  3. C.
    [2，4]
  4. D.
    [3，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：溫州二模 題型：單選題

如圖，在正六邊形ABCDE中，點(diǎn)P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（　�。�
A．[1，2]B．[2，3]C．[2，4]D．[3，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正六邊形ABCDE中，點(diǎn)P是△CDE內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（ ）
A．[1，2]
B．[2，3]
C．[2，4]
D．[3，4]

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