過點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（  ）

A．4條　　　　B．3條　　　C．2條　　D．1條

B

解析試題分析：（1）當(dāng)過點(diǎn)P（0，1）的直線存在斜率時(shí)，設(shè)其方程為：y=kx+1，由，消y得k2x2+（2k-1）x+1=0，①若k=0，方程為-x+1=0，解得x=1，此時(shí)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)（1，1）；②若k≠0，令△=（2k-1）2-4k2=0，解得k=，此時(shí)直線與拋物線相切，只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)過點(diǎn)P（0，1）的直線不存在斜率時(shí)，該直線方程為x=0，與拋物線相切只有一個(gè)交點(diǎn)；綜上，過點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有3條．故選B．
考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于(  )．

A． B．4 C．3 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，軸交于點(diǎn)A，的內(nèi)切圓在上的切點(diǎn)為Q，若，則雙曲線的離心率是

A．3B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切，且該切點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線-=1(a>0,b>0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A．(,+∞)B．[,+∞)
C．(1,]D．(1,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別是橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若在直線x＝上存在P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

(2014·咸寧模擬)雙曲線-=1的漸近線與圓x2+(y-2)2=1相切,則雙曲線離心率為(　　)

A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2013•天津）已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p=（　�。�
A．1       B．       C．2       D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（　　）

A． B． C．1 D．

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