如圖所示，在長為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長為直徑的半圓，試用隨機模擬法近似計算半圓面積，并估計π值．

答案：略
解析：

解：設(shè)事件A“隨機向矩形內(nèi)投點，所投的點落在半圓內(nèi)”．

(1)利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0到1區(qū)間的均勻隨機數(shù)，，．

(2)經(jīng)過伸縮和平移變換，，．

(3)統(tǒng)計出試驗總次數(shù)N和滿足條件的點(x，y)的個數(shù)．

(4)計算頻率，即為概率P(A)的近似值．半圓的面積為，矩形的面積為S=8．由幾何概率公式得．所以即為π的近似值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機的撒2400顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為516顆，依據(jù)此實驗數(shù)據(jù)可以估計出橢圓的面積約為（　　）
A、5.16B、6.16C、18.84D、17.84

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，在長為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長為直徑的半圓，試用隨機模擬法近似計算半圓面積，并估計π值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖3-3-16所示，在長為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長為直徑的半圓，試用隨機模擬法近似計算半圓的面積，并估計π的值.

圖3-3-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約為(　  　)

A．8.68             B．16.32             C．17.32            D．7.68

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案