【答案】
分析:由余弦定理得:a
2=b
2+c
2-2bccosA化簡S,利用三角形的面積公式求出S=
bcsinA,兩者相等,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求出cosA.
解答:解:由余弦定理得:a
2=b
2+c
2-2bccosA化簡S,利用三角形的面積公式求出S=
bcsinA,兩者相等得;
S=a
2-(b-c)
2=a
2-b
2-c
2+2bc=2bc-2bccosA=
bcsinA,
∴sinA=4(1-cosA),
兩邊平方,再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得:16(1-cosA)
2+cos
2A=1,
解得cosA=
.
故選B
點評:考查學(xué)生會利用余弦定理化簡求值,會利用三角形的面積公式求面積,以及靈活運用條件三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值.