(本小題滿分1 3分)如圖,在△ABC中,已知B=,AC=4,D為BC邊上一點(diǎn).

(I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的長(zhǎng);

(Ⅱ)若AB=AD,試求△ADC的周長(zhǎng)的最大值.

  

 

 

 

【答案】

 

解:(Ⅰ) ,

 ,                                  

. ·························· 2分

,

. ···························· 3分

在△ADC中,由余弦定理,得

, ··············· 4分

,

.  ···························· 6分

(Ⅱ)∵,

∴ 為正三角形,

中,根據(jù)正弦定理,可得

 , ····················· 7分

,, ·················· 8分

的周長(zhǎng)為

·· 9分

, ·················· 10分

,······· 11分

 的周長(zhǎng)最大值為.····· 13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市高三質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分1 3分)

如圖①,一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C,村莊B與A、C的直線距離都是2km,BC與河岸垂直,垂足為D.現(xiàn)要修建電纜,從供電站C向村莊A、B供電.修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬元/km、4萬元/km.

    (Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜仰,需要改造,舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元/km.現(xiàn)

決定利用舊電纜修建供電線路,并要求水下電纜長(zhǎng)度最短,試求該方案總施工費(fèi)用的最小值.

(Ⅱ)如圖②,點(diǎn)E在線段AD上,且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB.若∠DCE=θ (0≤θ≤),試用θ表示出總施工費(fèi)用y(萬元)的解析式,并求y的最小值.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

.(本小題滿分l 3分)某種商品原來每件售價(jià)為25元,年銷售量8萬件.

(I)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收人不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?

(Ⅱ)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革,并提高定價(jià)到x元.公司擬投入 (x2—600)萬元作為技改費(fèi)用,投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用,投入x萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問:當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分1 4分)已知m,t∈R,函數(shù)f (x) =(x - t)3+m.

(I)當(dāng)t =1時(shí),

(i)若f (1) =1,求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;

(ii)若關(guān)于x的不等式f (x)≥x3—1在區(qū)間[1,2]上有解,求m的取值范圍;

(Ⅱ)已知曲線y= f (x)在其圖象上的兩點(diǎn)A(x1,f (x1)),B(x2,f (x2)))( x1≠x2)處的切線

分別為l1、l2.若直線l1與l2平行,試探究點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

.(本小題滿分1 2分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知a=3,B=,S△ABC=6

( I )求△ABC的周長(zhǎng);

(Ⅱ)求sin2A的值.

 

 

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