Question

設a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]滿足方程log_ax+log_ay=3，這時a的取值集合為

1. A.
   {a|1＜a≤2}
2. B.
   {a|a≥2}
3. C.
   {a|2≤a≤3}
4. D.
   {2，3}

Answer 1

B
分析：先由方程log_ax+log_ay=3解出y，轉化為函數(shù)的值域問題求解．
解答：易得，在[a，2a]上單調(diào)遞減，
所以，
故?a≥2
故選B．
點評：本題考查對數(shù)式的運算、反比例函數(shù)的值域、集合的關系等問題，難度不大．注意函數(shù)和方程思想的應用．