如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, 底面, ,為的中點(diǎn).（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大��；

（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.

解: 作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為建立坐標(biāo)系，

則,…………………2分

（Ⅰ）設(shè)與所成的角為,，

 , 與所成角的大小為…………………6

（Ⅱ），

設(shè)平面OCD的法向量為,

則，即 ，

取,解得.

設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為,則為在向量

上的投影的絕對(duì)值,

   , ，故點(diǎn)B到平面OCD的距離為…………………10分

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（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
．

（1）證明平面；
（2）求異面直線與所成的角的大小；
（3）求二面角的大�。�

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如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).   　

(Ⅰ) 求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆上海市高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（1）證明平面；

（2）求異面直線與所成的角的大小；

（3）求二面角的大小．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，為中點(diǎn)，作交于

（1）求PF：FB的值

（2）求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型：解答題

(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證平面

（Ⅱ）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

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