如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，

(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值．

(2)求＋＋＋…＋＋＋＋的值．


解　(1)因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，y，

都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，

所以f(2)＝f(1＋1)＝f(1)·f(1)＝22＝4，

f(3)＝f(2＋1)＝f(2)·f(1)＝23＝8，

f(4)＝f(3＋1)＝f(3)·f(1)＝24＝16.

(2)由(1)知＝2，＝2，＝2，…，＝2.

故原式＝2×1 008＝2 016.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命題“A∩B＝∅”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若f＝，則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí)，f(x)＝(　　)

A.                                    B.

C.                                   D.－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；

(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求下列函數(shù)的定義域和值域．

y＝log2(－x2＋2x)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的定義域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義．對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(x)＝取函數(shù)f(x)＝2－|x|.當(dāng)k＝時(shí)，函數(shù)fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

A．(－∞，0)                            B．(0，＋∞)

C．(－∞，－1)                          D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程2x－a＝成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞)                            B．(0，＋∞)

C．(0,2)                                D．(0,1)

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