若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,則實數(shù)的取值范圍為______.
解析試題分析:將函數(shù)化成分段函數(shù)的形式,不難得到它的減區(qū)間為(2,3).結合題意得:(5a,4a+1)⊆(2,3),由此建立不等關系,解之即可得到實數(shù)a的取值范圍.解:函數(shù)f(x)=|x-2|(x-4)
="(x-2)(x-4)" (x≥2)
(2-x)(x-4) (x<2)
∴函數(shù)的增區(qū)間為(-∞,2)和(3,+∞),減區(qū)間是(2,3).∵在區(qū)間(5a,4a+1)上單調遞減,∴(5a,4a+1)⊆(2,3),得2≤5a, 4a+1≤3,解之得≤a≤
故答案為:
考點:含有絕對值的函數(shù)
點評:本題給出含有絕對值的函數(shù),在已知減區(qū)間的情況下求參數(shù)a的取值范圍,著重考查了函數(shù)的單調性和單調區(qū)間求法等知識,屬于中檔題
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
函數(shù)是定義在上的增函數(shù),其中且,已知無零點,設函數(shù),則對于有以下四個說法:
①定義域是;②是偶函數(shù);③最小值是0;④在定義域內單調遞增.
其中正確的有_____________(填入你認為正確的所有序號)
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