設(shè)a、b為正數(shù)，且2a+b=1，則
1
2a
+
1
b
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a、b為正數(shù)，且2a+b=1，
∴
1
2a
+
1
b
=（2a+b）(
1
2a
+
1
b
)=2+2
b
2a
•
2a
b
=4，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=
1
2
時取等號．
∴
1
2a
+
1
b
的最小值是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax3+3x+2有極值，
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|1-x|＞|
2
x
|的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P到圖形C上每一個點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡可能是
 
（填入所有可能的曲線前的編號）
①射線②直線③圓④橢圓⑤雙曲線的一支⑥拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=lnx+2f′（1）•x則曲線在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射A→B，集合A中元素n在對應(yīng)法則f下的象是n•2n，則160的原象為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)平面內(nèi)正方形ABCD的三個頂點(diǎn)A，B，C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1+2i，-2+i，-1-2i，則第四個頂點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖為有關(guān)函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，由圖我們可知基本初等函數(shù)包括
 
．

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