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長方體ABCD─EFGH中, K和L分別是對棱AB和GH的中點(如圖)那么AL與KG的關系是

[　　]

A.平行　　B.垂直　　C.相交　　D.異面

答案：A
解析：

 解: 長方體的各個面都是矩形, 因而AB∥CD, GH∥CD. 由此得AB∥GH. 

又由L和K是中點, 得AK＝ AB, GL＝ GH, 

而AB＝ CD＝ GH, 所以AK＝ GL. 所以AKGL是平行四邊形, 由此得AL∥KG.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC，CC1上的點，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，
（1）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（2）證明AF⊥平面A1ED；
（3）求二面角A1-ED-F的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分別是AB1，BC1的中點，則以下結論中
①EF與BB1垂直；
②EF⊥平面BCC1B1；
③EF與C1D所成角為45°；
④EF∥平面A1B1C1D1．
不成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是AD，DD1的中點，AB=BC=2，A1A=2
2

（Ⅰ）求證：EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ）在線段BC1是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，求線段A1P的長，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=BB1=2，AB=2
2
，E、F分別是AB和BB1的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面A1D1E；
（Ⅱ）求三棱錐E-FC1D1的體積VE-FC1D1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，點F是棱BC的中點，點E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ為實數）．
（1）求二面角D1-AC-D的余弦值；
（2）當λ=
13
時，求直線EF與平面D1AC所成角的正弦值的大��；
（3）求證：直線EF與直線EA不可能垂直．

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