設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，|3
a
-2
b
|=3，則|3
a
+
b
|=
2
3
2
3
．
分析：先利用向量的模的平方等于向量的平方將已知等式平方求出兩個向量的數(shù)量積，然后再將待求的向量的模平方求出值，最后開根號即可求出所求．
解答：解：∵|3
a
-2
b
|=3
∴9
a
2-12
a
•
b
+4
b
2=9
∴12
a
•
b
=4
∴|3
a
+
b
|2=9
a
2+6
a
•
b
+
b
2=12
∴|3
a
+
b
|=2
3

故答案為：2
3
點評：本題主要考查向量模的性質(zhì)：模的平方等于向量的平方，利用此性質(zhì)解決與向量的模有關(guān)的問題是常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，則|3
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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