定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如下圖所示，記以，，
為頂點(diǎn)的三角形的面積為，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像大致是
D
連接AB，BC，CA，以AB為底，C到AB的距離為高h(yuǎn)．讓C從A運(yùn)動到B，明顯h是一個平滑的變化，這樣S（x）也是平滑的變化．所以面積函數(shù)S（x）肯定在[0，a]上可導(dǎo)，且其導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的．這樣看來就可以排除B和D；因?yàn)楹瘮?shù)S（x）=|OB|?h，其中h為點(diǎn)C到直線OB的距離．|OB|為定值．
當(dāng)點(diǎn)C在（0，x1]時，h越來越大，s也越來越大，即原函數(shù)遞增，故導(dǎo)函數(shù)為正；
當(dāng)點(diǎn)C在[x1，x2）時，h越來越小，s也越來越小，即原函數(shù)遞減，故導(dǎo)函數(shù)為負(fù)；
當(dāng)點(diǎn)C在（x2，x3]時，h越來越大，s也越來越大，即原函數(shù)遞增，故導(dǎo)函數(shù)為正；
當(dāng)點(diǎn)C在[x3，a）時，h越來越小，s也越來越小，即原函數(shù)遞減，故導(dǎo)函數(shù)為負(fù)．
故選  D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢時，得到了下列一組數(shù)據(jù)：
t（月份）
2
3
4
5
6
…
y（元）
1.40
2.56
5.31
11
21.30
…
現(xiàn)用下列函數(shù)模型中的一個近似地模擬這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是
（A）（B） （C）  （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

國內(nèi)快遞1000g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：
如果某人在南京要快遞800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是(     )．
A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，與函數(shù)，即為“同族函數(shù)”。下面4個函數(shù)中，能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是    （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（sinx）=2－cos2x，則f（cosx）等于（  ）
A．2－sin2xB．2+sin2xC．2－cos2xD．2+cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝()x－log3x，正實(shí)數(shù)a,b,c是公差為正實(shí)數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)>0；已知命題P：實(shí)數(shù)d是函數(shù)y=f(x)的一個零點(diǎn)；則下列四個命題：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命題P的必要不充分條件的命題個數(shù)為（     ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，該函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇1,2]，記滿足該條件的實(shí)數(shù)a、b所形成的實(shí)數(shù)對為點(diǎn)P（a,b），則由點(diǎn)P構(gòu)成的點(diǎn)集組成的圖形為（   ）
A．線段ADB．線段AB
C．線段AD與線段CDD．線段AB與BC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為(　　)
A．－7B．－8C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù) 若，則的取值范圍是            .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案