一扇形的周長為2 0 cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？

答案：2
解析：

設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，則2r+l=20，∴ l=20-2r，

∴

當(dāng)r=5cm時(shí)，扇形面積取最大值25cm2。而此時(shí)l=20-2r=10，。


提示：

將問題轉(zhuǎn)化為以半徑為自變量的二次函數(shù)。


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧所在的弓形面積；
（2）若扇形的周長是一定值c（c＞0），當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一扇形的周長為2 0 cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)一個(gè)半徑為r的扇形,若它的周長等于弧所在的半圓的長,那么扇形的圓心角是多少弧度?扇形的面積是多少?

(2)已知一扇形的周長為c(c＞0),當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí),它有最大的面積?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R.

(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；

(2)若扇形的周長是一定值c (c>0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

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