、
、
、
.求以下的概率：(1)四人中至少有兩人合格；
(2)四人中恰好只有兩人合格.
解析:將4人合格的事件分別記為A1、A2、A3、A4．
(1)四人中至少有兩人合格的概率為
P1=1-P（···）-P（
·
·
·A4）-P（
·
·A3·
）-P（
·A2·
·
）-P（A1·
·
·
）
=1-（1-
）(1-
)(1-
)(1-
)-(1-
)(1-
)(1-
)·
-(1-
)(1-
)·
·(1-
)-(1-
)·
·（1-
）(1-
)- 
·(1-
)(1-
)（1-
)=
.
(2)四人中恰好只有兩人合格的概率為P2=P（A1·A2·
·
）+P（A1·
·A3·
）+P（A1·
·
·A4）+
（
·A2·A3·
）+P（
·A2·
·A4）+P（
·
·A3·A4）
=
×
×(1-
)(1-
)+
×(1-
)×
×(1-
)+ 
×(1-
)×(1-
)×
+(1-
)×
×
×(1- 
)+(1-
)×
×(1-
)×
+(1-
)×(1-
)×
×
=
.
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013
A.
種 B.
種 C.
種 D.
種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
有4名學(xué)生參加數(shù)、理、化三科競賽，每人限報一科，則不同的報名情況有（ ）
A.
種 B.
種 C.
種 D.
種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
有4名學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測驗，4人各自合格的概率分別是
、
、
、
．求以下的概率：
(1)四人中至少有二人合格;
(2)四人中恰好只有二人合格．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
、
、
、
．求以下的概率：
(1)四人中至少有二人合格;
(2)四人中恰好只有二人合格．
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