若f（tgx）=cos2x，則f(tan
π
3
)=
-
1
2
-
1
2
．
分析：由題設(shè)條件知，已知f（tanx）=cos2x，要求f(tan
π
3
)的值，將
π
3
代入函數(shù)解析式，化簡即可得到函數(shù)值
解答：解：由題意f（tanx）=cos2x
∴f(tan
π
3
)=cos
2π
3
=-
1
2

故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求三角函數(shù)的值，由于復(fù)合函數(shù)的解析式已知，故將x=
π
3
代入即可解出函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是理解所給的復(fù)合函數(shù)的解析式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）若f(θ)=
3
5
，求cos2(
π
4
-2θ)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1+sin2x，sinx-cosx)，
b
=(1，sinx+cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）若f(θ)=
8
5
，求cos2(
π
4
-2θ)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-cos2x-sinx+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f(α)=
516
，求cos2α的值．

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