如圖，已知直線l過(guò)點(diǎn)A（0，4），交函數(shù)y=2x的圖象于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)B，若AC：CB=2：3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為    ．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)B為（a，0），由于點(diǎn)A（0，4）以及AC：CB=2：3，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再代入函數(shù)y=2x的解析式，解出即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)B為（a，0），由已知直線l過(guò)點(diǎn)A（0，4），
且直線AB交函數(shù)y=2x的圖象于點(diǎn)C，AC：CB=2：3，
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，由于點(diǎn)C在函數(shù)y=2x的圖象上，則，
即得=2+log23-log25=
又由lg2=0.3010，lg3=0.4771，則a≈3.16．
故答案為 3.16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，用待定系數(shù)法求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的值．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力以及運(yùn)算的能力．值得同學(xué)們體會(huì)反思．
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（2013•樂(lè)山一模）如圖，已知直線l過(guò)點(diǎn)A（0，4），交函數(shù)y=2x的圖象于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)B，若AC：CB=2：3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
3.16
3.16
．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線L：x=my+1過(guò)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
（1）若拋物線x2=4
3
y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；
（2）若N(
a2+1
2
，0)為x軸上一點(diǎn)，求證：
AN
=λ
NE
．

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如圖，已知直線l過(guò)點(diǎn)P(－1，2)，且與以A(－2，－3)，B(3，0)為端點(diǎn)的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：樂(lè)山一模 題型：填空題

如圖，已知直線l過(guò)點(diǎn)A（0，4），交函數(shù)y=2x的圖象于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)B，若AC：CB=2：3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為_(kāi)_____．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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