已知|
a
|=2，|
b
|=5，
a
與
b
的夾角為60°，則(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)的值為
-79
-79
．
分析：由||
a
|=2，|
b
|=5，
a
與
b
的夾角為60°，知(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=4
a
2-6
a
•
b
+2
a
•
b
-3
b
2，由平面向量的數(shù)量積公式能夠求出結(jié)果．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=5，
a
與
b
的夾角為60°，
∴(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)
=4
a
2-6
a
•
b
+2
a
•
b
-3
b
2
=16-4×2×5×cos60°-3×25
=-79．
故答案為：-79．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊答案