△ABC中，A=
π
3
，BC=3，則△ABC的周長為（　　）
A、4
3
sin（B+
π
3
）+3
B、4
3
sin（B+
π
6
）+3
C、6sin（B+
π
3
）+3
D、6sin（B+
π
6
）+3
分析：根據(jù)正弦定理分別求得AC和AB，最后三邊相加整理即可得到答案．
解答：解：根據(jù)正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
，
BC
sinA
=
AB
sin(120°-B)

∴AC=sinB
BC
sinA
=2
3
sinB，AB=sin(120°-B)
BC
sinA
=3cosB+
3
sinB
∴△ABC的周長為2
3
sinB+3cosB+
3
sinB+3=6sin（B+
π
6
）+3
故選D．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=
3
，b=2，cosB=
3
3
，則sinA=（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
C、
6
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=
3
，b=
2
，∠B=45°，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，則A=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
或
5π
6
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=3，b=2，則c（acosB-bcosA）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=
π
3
，邊BC=
7
，
AB
•
AC
=3，且邊AB＜AC，則邊AB的長為（　　）

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