(東北師大附中模擬)平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是

[　　]

A．存在一條直線a，a∥α，a∥β

B．存在一條直線a，aα，a∥β

C．存在兩條平行直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

D．存在兩條異面直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

答案：D
解析：

解析：對(duì)于A，存在一條直線a，a∥α，a∥β，則α與β相交或平行，A不成立；對(duì)于B，存在一條直線a，aα，a∥β，則α與β相交或平行，B不成立；對(duì)于C，存在兩條平行直行a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α，則α與β相交或平行，C不正確；故選D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(東北師大附中模擬)設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，選擇M的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有

[　　]

A．50種

B．49種

C．48種

D．47種

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(東北師大附中模擬)一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)．求：

(1)連續(xù)取兩次都是紅球的概率；

(2)如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)ξ的概率分布列及期望．

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(東北師大附中模擬)如下圖，在直角梯形中，，，，BC=3，，A是的中點(diǎn)，E是線段AB的中點(diǎn)，沿AB把平面折起到平面PAB的位置，使二面角P—CD—B成45°．

(1)求證：PA⊥平面ABCD；

(2)求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小．

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