已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量為(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，與實(shí)軸正向的夾角為120°且復(fù)數(shù)z的模為2，求復(fù)數(shù)z.

解　根據(jù)題意可畫(huà)圖形如圖所示：

設(shè)點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(a，b)，

∵||＝|z|＝2，∠xOZ＝120°，

∴a＝－1，b＝，

即點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(－1，)，

∴z＝－1＋i.

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已知復(fù)數(shù)z=3+4i所對(duì)應(yīng)的向量為
OZ
，把
OZ
依逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ得到一個(gè)新向量為
OZ1
．若
OZ1
對(duì)應(yīng)一個(gè)純虛數(shù)，當(dāng)θ取最小正角時(shí)，這個(gè)純虛數(shù)是（　�。�
A、3iB、4iC、5iD、-5i

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2
，z2的虛部為2，
（1）求復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內(nèi)所成角．
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已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內(nèi)所成角．
（2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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