如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn)．求證：SA∥平面MDB．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專(zhuān)題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：證明SA∥平面MDB，只需證明SA平行于平面MDB內(nèi)的一條直線即可，而M為中點(diǎn)，所以連接AC、BD交于點(diǎn)O．由條件知道O為AC中點(diǎn)，從而MO為三角形SAC的中位線，從而得到SA∥OM，得證．
解答： 證明：（1）設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)為AC的中點(diǎn)，
又M為SC的中點(diǎn)，所以，OM為三角形SAC的中位線，
所以SA∥OM，
又OM?面MDB，SA?面MDB，
所以，SA∥平面MDB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的判定，將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+1=
1
1-an
，若a1=
1
2
，則a2014=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=|cosx|，（x＞0）與直線y=kx有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為α、β，且α＜β，則（　�。�
A、β=
cosβ
cosα
B、β=
αcosβ
cosα
C、β=
cosβ
k
D、β=-
cosβ
sinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于直線a，b以及平面M，N，下列命題中正確的是（　�。�
A、若a∥M，b∥M，則a∥b
B、若b∥M，a⊥b，則a⊥M
C、若b?M，a⊥b，則a⊥M
D、若a⊥M，a?N，則M⊥N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0），再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N1（0，m），N2（0，n），且mn=3．
（1）求直線A1N1與A2N2交點(diǎn)的軌跡M的方程；
（2）已知點(diǎn)G（1，0）和G′（-1，0），點(diǎn)P在軌跡M上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)以P為圓心，PG為半徑作圓P，試探究是否存在一個(gè)以點(diǎn)G′（-1，0）為圓心的定圓，總與圓P內(nèi)切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
3π
2
+θ）=
1
4
，求.
cos(θ-2π)
sin(
π
2
-θ)cos(θ+π)+cos(-θ)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x），n∈N*
（1）請(qǐng)寫(xiě)出fn（x）的表達(dá)式（不需要證明），并求fn（x）的極小值；
（2）設(shè)gn（x）=-x2-2（n+1）-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，證明：a-b≥e-4；
（3）設(shè)φ（x）=x2+a|ln[f0（x）]-x-1|，（a＞0），若φ（x）≥
3
2
a，x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a5=7，a8=56，求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=x-（n2+2n）x2（其中n∈N*），區(qū)間In={x|fn（x）＞0}．
（Ⅰ）求區(qū)間In的長(zhǎng)度（注：區(qū)間（α，β）的長(zhǎng)度定義為β-α）；
（Ⅱ）把區(qū)間In的長(zhǎng)度記作數(shù)列{an}，令Sn=a1+a2+…+an，證明：
1
3
≤Sn＜
3
4
．

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