設(shè)復(fù)數(shù)z1=-4+3i,z2=3-2i,則復(fù)數(shù)z2-z1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限
D
分析:先求兩個復(fù)數(shù)的差的運算,要復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相減,得到差對應(yīng)的復(fù)數(shù),寫出點的坐標(biāo),看出所在的位置.
解答:∵復(fù)數(shù)z1=-4+3i,z2=3-2i,
∴z2-z1=(3-2i)-(-4+3i)
=7-5i.
∴復(fù)數(shù)z2-z1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是(7,-5)
故選D.
點評:本題考查復(fù)數(shù)的運算和幾何意義,解題的關(guān)鍵是寫出對應(yīng)的點的坐標(biāo),有點的坐標(biāo)以后,點的位置就顯而易見.
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設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2+2i z1-2i z2+1=0.
(Ⅰ)若z1,z2滿足
.
z2
-z1=2i,求z1,z2;
(Ⅱ)若|z1|=
3
,是否存在常數(shù)k,使得等式|z2-4 i|=k恒成立,若存在,試求出k;若不存在說明理由.

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已知復(fù)數(shù)z=(2+i)(i-3)+4-2i.
(Ⅰ)求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
及|z|;
(Ⅱ)設(shè)復(fù)數(shù)z1=z+(a2-2a)+ai(a∈R)是純虛數(shù),求實數(shù)a的值.

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