等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=4，S9=0
（1）若an+Sn=-10，求n；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求使不等式b1+b2+…+bn＞2007的最小正整數(shù)n的值．

解：（1）由S9=9a1+36d=0，
得：d=-1，
an=5-n
又由，
即n2-7n-30=0，
得到n=10．
（2）bn=2|5-n|
若n≤5，則b1+b2+…+bn≤b1+b2+…+b5=31，不合題意
故n＞5，
即2n-5＞989，
所以n≥15，
使不等式成立的最小正整數(shù)n的值為15．
分析：（1）由S9=9a1+36d=0，得d=-1，an=5-n，由，能求出n．
（2）bn=2|5-n|，若n≤5，不合題意，故n＞5，．由此能夠?qū)С鍪共坏仁匠闪⒌淖钚≌麛?shù)n的值為15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與不等式的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數(shù)列，使{an}的前n項(xiàng)和Sn＜0時(shí)，n的最大值為（　�。�

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已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，則公差d=（　�。�

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已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項(xiàng)和S2n-1=38，則n等于（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，設(shè)S1=10，S2=20，則S10的值為（　　）

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（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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