△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1、z2、z3，若復(fù)數(shù)z滿足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是△ABC的(　　)

A．垂心

B．外心

C．內(nèi)心

D．重心

答案：B
提示：

利用復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形性質(zhì)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的復(fù)數(shù)分別為Z1，Z2，Z3，復(fù)數(shù)Z滿足|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|，則Z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx．
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊．求證：a2+c2＜b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：對(duì)（-∞，+∞）上任意兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)x，y，都有f(
x+y
2
)＜
f(x)+f(y)
2
；
（Ⅲ）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證△ABC是鈍角三角形．并問它可能是等腰三角形嗎？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a+b]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f(x)在x=
π
3
處取得極值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx對(duì)任意x∈[0，
π
2
]恒成立，求b的取值范圍；
（ii）設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且-
π
3
＜x1＜x2＜x3＜
π
3
，求證：f（sin2A+sin2C）＜f（sin2B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結(jié)論．

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