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已知函數數學公式的最小正周期為π．
（I） 求ω的值；
（II）求函數f（x）在區(qū)間數學公式的取值范圍．

解：（I）依題意f（x）=．（2分）
=（3分）
=（5分）
∵．（6分）
∴ω=1（7分）
（2）∵∴（9分）
∴．（10分）
∴0≤≤3，（12分）
∴函數的取值范圍是[0，3]（13分）
分析：（I）先根據三角公式對函數進行整理，得到f（x）=，再直接代入周期計算公式即可求ω的值；
（II）先根據自變量的取值范圍，代入得到，再代入解析式即可求出結論．
點評：本題主要考查函數周期性的應用以及三角函數的值域．在求三角函數的值域時，一定要先求自變量的取值范圍，研究在對應范圍上的單調性，在寫結論，避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關于軸對稱，則的一個可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省淄博市高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最小正周期為2π．
（I）求函數f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中高三數學滾動檢測試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最小正周期為π，其圖象關于直線對稱．
（1）求函數f（x）在上的單調遞增區(qū)間；
（2）若關于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數學試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數f(x)的單調遞增區(qū)間

 

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

 

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