若f （x） （x∈R）是以2為周期的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=數(shù)學公式，則f（數(shù)學公式），f（數(shù)學公式），f（數(shù)學公式）由小到大排列是________．

f（）＜f（）＜f（）
分析：因為當x∈[0，1]時，f（x）=，則函數(shù)f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，再根據(jù)周期性和奇偶性把要比較的三個函數(shù)值都轉化為[0，1]內的函數(shù)值即可．
解答：因為函數(shù)的周期是2，所以6也是函數(shù)的周期，
所以f（）=f（6-）=f（），
f（）=f（6-）=f（），
f（）=f（6+）=f（）．
而f（x）是[0，1]上的增函數(shù)．由＜＜，得
所以f（）＜f（）＜f（）．
故答案為f（）＜f（）＜f（）．
點評：本題是考查函數(shù)的單調性、奇偶性和周期性的綜合題，考查數(shù)學轉化思想，解答此題的關鍵是借助于函數(shù)的周期，把要比較的函數(shù)值轉化到已知單調性的區(qū)間內．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構成以x0為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（文）已知函數(shù)，，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構成以x為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

（文）已知函數(shù)，，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構成以x為首項的等差數(shù)列．

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