Question

輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B航行速度是15海里/小時，下午2時兩船之間的距離是（　　）

• A、35海里
• B、35

  2

  海里
• C、35

  3

  海里
• D、70海里

Answer 1

分析：題意可得，AC=50，BC=30，∠ACB=120°，作出示意圖，由余弦定理可得AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos∠BCA可求AB，即兩輪船的距離

解答：解：由題意可得，AC=50，BC=30，∠ACB=120°
由余弦定理可得，AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos∠BCA
=302+502-2×30×50×(-

1

2

)=4900
∴AB=70海里
故選：D

點評：本題主要考查了余弦定理在解決實際問題中的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并能利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答．