在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,sinC=(其中C為銳角).
(1)求邊c的值.
(2)求sin(C-A)的值.
(1) c=   (2)
(1)∵sinC=,且C為銳角,∴cosC=,
又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×=2,
∴c=.
(2)∵sinC=,cosC=,
在△ABC中,=,即=,
∴sinA=,且b>a,∴A必為銳角,
∴cosA=.
∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c.
(1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求邊a的長(zhǎng);
(2)若△ABC的面積,求∠C的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,角的對(duì)邊分別是,若,且,則的值為(     )
A.5B.6C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,∠ABC,AB,BC=3,則sin∠BAC=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船.同時(shí),走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時(shí)間?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,已知內(nèi)角A=,邊BC=2.設(shè)內(nèi)角B=x,周長(zhǎng)為y,則y=f(x)的最大值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,bc,若sin2A+sin2C-sin2Bsin Asin C,則角B為 (  ).
A.B.C.D.

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