已知x＝a＋b，y＝2a＋b且|a|＝|b|＝1，a⊥b．

(1)求|x|及|y|；(2)求x、y的夾角．

答案：
解析：

 　　思路　　要求模，先求模的平方

　　思路　　要求模，先求模的平方．

　　解答　　|x|2＝(a＋b)2＝|a|2＋2a·b＋|b|2＝2，∴|x|＝，

　　|y|2＝(2a＋b)2＝4|a|2＋4a·b＋|b|2＝5，∴|y|＝，

　　cosθ＝＝＝，∴θ＝arccos．

　　評析　　(1)向量模的計算方法常用的有兩種，一種是用距離公式，一是用a2＝|a|2把模的問題轉化為平面向量的數(shù)量積的問題．(2)向量夾角的取值范圍是[0，π]．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y＝()x的反函數(shù)為y＝f(x)，若f(x0)＝－，則x0＝(　　)

A．－2　　　　　　　　　    B．－1

C．2                        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線經過A(a,0)、B(0，b)和C(1,3)三個點，且a、b均為正整數(shù)，則此直線方程為(　　)

A．3x＋y－6＝0

B．x＋y－4＝0

C．3x＋y－6＝0或x＋y－4＝0

D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A(3,1)，B(－1,3)，若點C滿足

，則C點的軌跡方程是(　　)

A．x＋2y－5＝0  　　                 B．2x－y＝0

C．(x－1)2＋(y－2)2＝5  　　          D．3x－2y－11＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期11月月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知x＝4是函數(shù)f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個極值點．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；

（3）若直線y＝b與函數(shù)y＝f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

 

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