已知函數(shù)，對于?a∈[0，2]，下列不等式成立的是（ ）
A．
B．f（x）-f（a）≥0
C．
D．f（a）-f（x）≥0
【答案】分析：由函數(shù)，推導(dǎo)出在[0，2]內(nèi)，．由此得到對于?a∈[0，2]，f（a）-≥0．
解答：解：∵函數(shù)，
∴當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=3x-1∈[，1]．
當(dāng)1＜x≤2時，f（x）=x-1∈（，1]．
∴在[0，2]內(nèi)，．
∴對于?a∈[0，2]，f（a）-≥0．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a|x|-
1ax
（其中a＞0且a≠1，a為實(shí)數(shù)常數(shù)）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且atf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
b|x|
(x≠0)．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2時，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對稱；
②存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
③關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有
①②
①②
．（不選、漏選、選錯均不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，對于?a∈[0，2]，下列不等式成立的是（ ）
A．
B．f（x）-f（a）≥0
C．
D．f（a）-f（x）≥0

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