一張1.4m高的圖片掛在墻上，它的底邊高于觀察者的眼睛1.8m，問觀察者應站在距離墻多少米處看圖，才能最清新（即視角最大，視角是指觀察圖片上底的視線與下底的視線所夾的角）（　�。�
A、1.0B、1.6
C、2.0D、2.4
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：由題意，設觀察者距離畫的距離為xm，視角為α，則α=∠BAD-β，利用三個角的正切值之間的關系得到tanα與x的函數(shù)關系，化簡后利用基本不等式求最值．
解答：解：由題意，設觀察者距離畫的距離為xm，視角為α，如圖

則tanα=tan（∠BAD-β）=
1.4+1.8
x
-
1.8
x
1+
3.2
x
×
1.8
x
=
1.4
x+
5.76
x
≤
1.4
2
5.76
=
7
24
，
  當且僅當x=
5.76
x
時，即x=2.4m時，tanα有最大值，因此α有最大值，
所以觀察者應站在距離墻2.4米處看圖，才能最清新；
故選D
點評：本題考查了基本不等式與三角函數(shù)相結合的實際問題，關鍵是將所求用數(shù)學知識表示，根據(jù)解析式特點利用基本不等式求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊AB的長為4，設P是以C為圓心1為半徑的圓上的任意一點，則
PA
•
PB
的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，
5
2
]
B、[-
5
2
，
5
2
]
C、[-3，5]
D、[1-2
3
，1+2
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x0，g（x）=1
B、f（x）=
x2-1
，g（x）=
x+1
-
x-1
C、f（x）=x，g（x）=
x3+x
x2+1
D、f（x）=
(x+1)(x-3)
x+1
，g（x）=x-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓x2+y2=1相切，則k的值是（　　）
A、2
2
B、
2
C、±2
2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)圖象解不等式：-1≤tanx≤
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P（a，b）是函數(shù)f（x）=x3圖象上的任意一點，則下列各點中一定在該圖象上的是（　�。�
A、P1（a，-b）
B、P2（-a，-b）
C、P3（-|a|，b）
D、P4（|a|，-b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩艘快艇同時從同一碼頭，以每小時20浬的相同速度出發(fā)，甲艇沿著北偏東70°的方向，乙艇沿著南偏東80°的方向前進，2小時后，甲乙兩艇相距（　�。�
A、40浬
B、40
2
浬
C、40
3
浬
D、20（
6
-
2
）浬

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列中，公比q=4，且前3項之和是21，則數(shù)列的通項公式

 

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